Tên đề tài:
Một số định lý về tính duy nhất và hữu hạn của ánh xạ trôi
Ngành:
Toán học
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Luận án này tập trung vào việc nghiên cứu các định lý về tính duy nhất và hữu hạn của ánh xạ trôi trong lý thuyết phân bố giá trị. Cụ thể, luận án xem xét các vấn đề sau:
- Nghiên cứu các định lý duy nhất cho hàm trôi trên mặt phẳng phức có bậc siêu nhỏ hơn 1, liên quan đến sự trùng khớp của hàm với phép dịch chuyển của nó.
- Thiết lập các định lý chính thứ hai và các định lý Picard về tính duy nhất cho ánh xạ trôi từ $C^m$ vào không gian xạ ảnh $P^n(C)$ giao với siêu mặt.
- Nghiên cứu tính hữu hạn thông qua việc thiết lập định lý về sự phụ thuộc đại số của 3 ánh xạ trôi từ $C^m$ vào không gian xạ ảnh $P^n(C)$ giao với $2n+1$ siêu mặt.
Luận án sử dụng các phương pháp của lý thuyết phân bố giá trị và hình học phức, đồng thời đề xuất các kỹ thuật mới để giải quyết các vấn đề đặt ra. Các kết quả của luận án đóng góp vào việc làm sâu sắc thêm các nghiên cứu về tính duy nhất và hữu hạn của hàm và ánh xạ trôi, đồng thời cung cấp những kết quả mới về sự phụ thuộc đại số của các ánh xạ trôi.
Mục lục chi tiết:
- Chương 1: Tổng quan
- Chương II: Tính duy nhất cho hàm trôi có bậc siêu nhỏ hơn 1
- Chương III: Tính duy nhất cho ánh xạ trôi bậc không
- Chương IV: Sự thoái hóa đại số và tính hữu hạn của ánh xạ trôi