Tên đề tài:
Automorphism groups of finite dimensional simple algebras
Ngành:
Toán học
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Nghiên cứu này khám phá mối quan hệ giữa các nhóm tự đẳng cấu của đại số đơn chiều hữu hạn và các nhóm đại số tuyến tính. Công trình chứng minh rằng với một trường k chứa đủ phần tử, mọi nhóm đại số tuyến tính k đều đẳng cấu với nhóm tự đẳng cấu của một đại số đơn chiều hữu hạn nào đó được xác định trên k. Điều này cung cấp một cách tiếp cận mới để hiểu cấu trúc của các nhóm đại số tuyến tính thông qua việc xây dựng các đại số đơn cấu tương ứng. Các tác giả cũng đề xuất các ứng dụng của kết quả này trong lý thuyết bất biến, lý thuyết đồng điều Galois, và việc tìm kiếm các giới hạn cho chiều bất biến của các nhóm đại số.
Mục lục chi tiết:
- 1. Introduction
- 2. Some special algebras
- Algebra A(V, S)
- Algebra B(U)
- Algebra C(L, U, γ)
- Algebra D(L, U, S, γ, δ, Φ)