Giới thiệu đề tài
Nghiên cứu này tập trung vào việc khảo sát khả năng giải của các bài toán giá trị biên cấp hai với xung tại m điểm. Phương pháp chính được áp dụng là định lý tiếp tục Leray-Schauder kết hợp với kỹ thuật lựa chọn phi tuyến kiểu Leray-Schauder. Thông qua đó, sự tồn tại của ít nhất một nghiệm cho bài toán giá trị biên có xung m điểm đã được chứng minh.
Nội dung nghiên cứu
Bài toán được xem xét dưới dạng:
x''(t) = f (t,x(t),x'(t)),
∆x' (tk) = bkx' (tk),
Ax(tk) = Ckx(tk),
x' (0) = 0, x(1) = Σαᵢx(ξᵢ),
Các điều kiện bổ sung liên quan đến các điểm xung và tham số của bài toán đã được các tác giả thiết lập. Kết quả nghiên cứu đã đưa ra các điều kiện đủ đảm bảo sự tồn tại của ít nhất một nghiệm cho bài toán.
Mục lục chi tiết
- 1. Introduction
- 2. Main results
- 3. Examples