Giới thiệu
Tiểu luận này tập trung vào lĩnh vực Dạng Modular và Hàm Số Học, một chủ đề quan trọng và có tính ứng dụng cao trong toán học hiện đại. Số học, với lịch sử lâu đời, ngày càng khẳng định vai trò thiết yếu trong các cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật, đặc biệt là trong lý thuyết mật mã và kỹ thuật số.
Chuyên đề hình học số học, kết hợp công cụ hình học để nghiên cứu số học, nổi bật với việc thiết lập mật mã dựa trên đường cong Eliptic. Tiểu luận này, với tựa đề "Dạng Modular và Hàm Số Học", được cấu trúc gồm ba chương chính, cùng với phần mở đầu và kết luận.
Nội dung chi tiết:
- Chương 1: Một số kiến thức cơ sở: Cung cấp những kiến thức nền tảng cần thiết cho việc nghiên cứu hai chương tiếp theo.
- Chương 2: Các hàm số học: Giới thiệu chi tiết về hàm Zeta và hàm L, cùng các tính chất quan trọng của chúng.
- Chương 3: Dạng Modular: Đi sâu vào khái niệm dạng Modular, không gian dạng Modular và các tính chất liên quan.
Mặc dù đã có nhiều nỗ lực trong quá trình nghiên cứu và nhận được sự hướng dẫn tận tình từ thầy hướng dẫn, tiểu luận vẫn có thể tồn tại những thiếu sót do hạn chế về năng lực và thời gian. Sự đóng góp ý kiến từ quý thầy cô và các bạn sẽ giúp hoàn thiện công trình này.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến GS.TSKH Hà Huy Khoái đã hỗ trợ nhiệt tình, cùng tập thể lớp Cao học Toán khóa 11 đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc hoàn thành tiểu luận.