Giới thiệu
Nghiên cứu này tập trung vào việc khảo sát sự tồn tại của các nghiệm cực tiểu và cực đại cho bài toán giá trị biên tuần hoàn (PBVP) áp dụng cho các phương trình vi tích phân suy rộng bậc nhất có tính xung lực và kiểu hỗn hợp trên thang thời gian. Công trình đã thiết lập một nguyên lý so sánh và ứng dụng kỹ thuật lặp đơn điệu để chứng minh sự hiện diện của các nghiệm này.
Các phương trình được phân tích có dạng:
- $u^\Delta(t) = f (t,u(t), [Tu](t), [Su](t))$, với $t \neq t_k$, $t \in \mathbb{T}T$
- $u(t_k) -u(t_k^-) = I_k (u(t_k))$
- $u(0) = u(T)$
trong đó $T$ là một thang thời gian, kèm theo các điều kiện cụ thể cho hàm $f$ và các hàm xung lực $I_k$.
Mục lục chi tiết:
- Research Article
- Introduction
- Preliminaries and comparison principle
- Main results
- Acknowledgments
- References