Tên đề tài:
Extension Properties of Meromorphic Mappings with Values in Non-Kähler Complex Manifolds
Ngành:
Toán học
Tóm tắt nội dung tài liệu:
Nghiên cứu này tập trung vào việc khảo sát các tính chất mở rộng của các ánh xạ phân hình (meromorphic mappings) có giá trị trong các đa tạp phức không phải K"ahler. Bài báo giới thiệu bài toán mở rộng kiểu Hartogs và xem xét các trường hợp tổng quát hơn so với các ánh xạ giải tích hoặc phân hình thông thường. Một kết quả chính được trình bày là Định lý Chính, phát biểu rằng một ánh xạ phân hình từ một hình Hartogs vào một đa tạp phức với một dạng Hermite có tính chất dd-đóng có thể được mở rộng thành một ánh xạ phân hình trên một tập hợp lớn hơn, với tập hợp các điểm kỳ dị có cấu trúc đặc biệt. Các hệ quả của định lý này, bao gồm cả các trường hợp cho bề mặt phức compact và các đa tạp phức có cấu trúc đặc biệt, cũng được thảo luận. Bài báo cũng đề cập đến các phương pháp khác nhau để chứng minh các định lý mở rộng, bao gồm cả phương pháp dựa trên lý thuyết không gian chu trình (cycle space theory) của Barlet. Cuối cùng, một số ví dụ và câu hỏi mở liên quan đến chủ đề này được đưa ra.
Mục lục chi tiết:
- 0. Introduction
- 1. Meromorphic mappings and cycle spaces
- 2. Hartogs-type extension and spherical shells
- 3. Examples and open questions
- References