Giới thiệu
Luận văn Thạc sĩ Khoa học "Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli" của tác giả Bùi Trọng Nguyện, thực hiện tại Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2014, tập trung nghiên cứu sâu về lĩnh vực bất đẳng thức, một mảng kiến thức quan trọng và thú vị trong toán học, đặc biệt là toán sơ cấp.
Bất đẳng thức đóng vai trò thiết yếu trong việc phát triển tư duy sáng tạo, khả năng giải quyết vấn đề và nâng cao kỹ năng suy luận cho người học. Trong khi các bất đẳng thức quen thuộc như Cauchy, Bunhiacopxki, Jensen đã được ứng dụng rộng rãi, bất đẳng thức Bernoulli lại ít được quan tâm hơn. Nhận thấy tiềm năng và vẻ đẹp của bất đẳng thức này, tác giả đã lựa chọn đề tài với mong muốn khám phá sâu hơn, cung cấp một cái nhìn tổng quan và làm tài liệu tham khảo hữu ích.
Luận văn được cấu trúc thành ba chương chính:
- Chương 1: Bất đẳng thức Bernoulli, trình bày định nghĩa, các dạng phát biểu và một số ví dụ minh họa kỹ thuật cơ bản.
- Chương 2: Một số bất đẳng thức được xây dựng dựa trên bất đẳng thức Bernoulli, tập trung vào việc xây dựng các bài toán từ bất đẳng thức Bernoulli thông qua các ví dụ cụ thể và phát triển thành hệ thống bài tập.
Tác giả cũng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn, cùng các thầy cô tại Khoa Toán-Cơ-Tin học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, các giảng viên phản biện, và trường THPT Trưng Vương, Hưng Yên đã hỗ trợ và tạo điều kiện cho quá trình hoàn thành luận văn.